package 剑指;

/**
 * 在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
 *
 *  
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入:
 * [
 *   [1,3,1],
 *   [1,5,1],
 *   [4,2,1]
 * ]
 * 输出: 12
 * 解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
 *  
 *
 * 提示：
 *
 * 0 < grid.length <= 200
 * 0 < grid[0].length <= 200
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof
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 */
public class m47_礼物的最大价值 {

    class Solution_Recursive {
        private int width;
        private int height;
        private int max;
        public int maxValue(int[][] grid) {
            if(grid == null) return 0;
            width = grid[0].length;
            height = grid.length;
            move(grid, 0, 0, 0);
            return max;
        }

        private void move(int[][] grid, int w, int h, int sum){
            sum += grid[h][w];
            if(w == width-1 && h == height-1) max = Math.max(sum, max);
            if(w < width-1) move(grid, w+1, h, sum); // right
            if(h < height-1) move(grid, w, h+1, sum); // down
        }
    }

    class Solution_Dynamic {

        private int[][] dp;
        private int width;
        private int height;
        public int maxValue(int[][] grid) {
            if(grid == null) return 0;
            height = grid.length;
            width = grid[0].length;
            dp = new int[height][width];
            dp[0][0] = grid[0][0];
            return move(grid, width-1, height-1);
        }

        private int move(int[][] grid, int w, int h){
            if(dp[h][w] > 0) return dp[h][w];
            if(w > 0 && h > 0) dp[h][w] = grid[h][w] + Math.max(move(grid, w-1, h), move(grid, w, h-1));
            else if (w > 0) dp[h][w] = grid[h][w] + move(grid, w-1, h);
            else if (h > 0) dp[h][w] = grid[h][w] + move(grid, w, h-1);
            return dp[h][w];
        }

    }


}
